Понятие модели системы

Известно, что  человек воспринимает окружающий мир и  про- исходящие в нём процессы, ситуации, явления и содержащиеся в нём объекты, в виде моделей, которые отражают его субъективные представления о них. Эти представления могут быть правильными (адекватными реальным процессам), частично правильными и неправильными. Наука же занимается формированием моделей, объективно и адекватно отражающих мир и процессы в нём. Существует также огромное количество определений понятия модели.

Определение 1. Модель – это некое вспомогательное устройство, средство, объект, который в определённой ситуации заменяет другой объект. (АП    Пилот)

Определение 2. Модель – это объект-заменитель (прототип), который в определённых условиях может заменить объект-оригинал, воспроизводя интересующие исследователя свойства и характеристики оригинала, но имеющие по сравнению с ним существенные преимущества (наглядность, простота, обозримость, лёгкость оперирования с ним, доступность проведения испытаний, возможность получения с его помощью новых знаний, информации и т.д.) По сути : модель – это упрощённое представление объекта или процесса. Объект М является моделью процесса (явления, объекта, ситуации) А относительно некоторой системы (множества) С его характеристик (свойств, признаков),  если М строится для имитации А по этим характеристикам :

С

М ~ А           или    А ~ М(СА) ;  М(СА) ~ А.

Модель – «карикатура» на объект.

Определение 3. Модель – это некий аналог какого-либо объекта, явления или процесса в природе ив обществе, представленный в такой  форме, которая делает доступным его изучение.

Модель может быть представлена в виде идеи, гипотезы, концепции, описания, математического уравнения, программы для ЭВМ, схемы, изображения, конструкции, изделия, макета и т.д. Всё это способы реали- зации модели.

Определение 4. Модель – это форма существования наших знаний и одновременно это инструмент, способ познания окружающего мира.

Это определение относится к категории философских определений.

Отметим, что модели также как и системы имеют разные уровни описания и образуют между собой иерархию, т.е. соподчинённость одно- го уровня другому.

Далее, опираясь на понятия модели и системы, дадим следующее определение (модель) системы :

Система S есть множество упорядоченных троек Ф, H и  Z  (триада)

S = S{Ф, H, Z}   ,

Z                общесистемная

Ф               H        модель

где S – система,  Ф = {Фi} – множество объектов, которое в даль- нейшем будем называть множеством базовых элементов, или се- паратных (локальных) подсистем;  H = {Hj} – монжество объектов, которое в дальнейшем будем называть элементом связки; Z = {Zk}-  множество законов композиций, декомпозиций и правил операций с элементами множеств Ф и H. Отметим, что множество Z отражает свойство организации системы (наличие порядка).

Введённый в рассмотрение набор элементов является необходимым и достаточным для описания и построения систем. Удаление любого из этих множеств не позволяет строить систему, а при соединении новых множеств (например, множество уровней систем) принципиально нового ничего не даёт, а только расширяет класс систем, подтверждая многообразие её структур (строения).

Пример 2.  Изобразим (представим) модель системы S в виде маркированного петлевого орграфа (рис. 2.2.1, где локальная подсистема (базовый элемент) изображена в виде петли при вершине, а связи между вершина- ми соответствуют связям между подсистемами. Причём множество